Question

己知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=1，a_n+1-a_n=

bn+1

bn

=3，n∈N^*，则数列{b an}的前10项的和为（　　）

• A、

  1

  2

  (310-1)
• B、

  1

  8

  (910-1)
• C、

  1

  26

  (279-1）
• D、

  1

  26

  (2710-1)

Answer 1

考点：数列的求和

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：易判断数列{a_n}，{b_n}分别为等差数列、等比数列，求出a_n，b_n后可得b an，而{b an}为等比数列，从而可求．

解答：解：由a_n+1-a_n=3，知{a_n}为公差为3的等差数列，则a_n=1+（n-1）×3=3n-2；
由

bn+1

bn

=3，知{b_n}为公比为3的等比数列，则b_n=3^n-1；
∴b an=3^3n-3=27^n-1，
∴{b an}为首项为1，公比为27的等比数列，
则{b an}的前10项的和为：

1-2710

1-27

=

1

26

(2710-1)，
故选D．

点评：本题考查等差数列、等比数列的通项公式求和公式，考查学生的运算求解能力，属中档题．