题目内容
1．已知α为第一象限角，且$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=3+2$\sqrt{2}$，则cosα=（ ）| A． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
分析 由条件求得tanα 的值，再根据同角三角函数的基本关系，求得cosα的值．
解答 解：∵α为第一象限角，且$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=3+2$\sqrt{2}$，
∴tanα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{sinα}{cosα}$，
再根据sin2α+cos2α=1，求得cosα=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
故选：B．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
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