题目内容
15．化简（1+tan1°）•（1+tan2°）•（1+tan43°）•（1+tan44°）的结果为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 先把原式转化为[（1+tan1°）（1+tan 44°〕][（1+tan2°）（1+tan 43°〕]，利用正切的两角和公式化简整理即可得解．
解答 解：（1+tan1°）•（1+tan2°）•（1+tan43°）•（1+tan44°）
=[（1+tan1°）（1+tan 44°〕][（1+tan2°）（1+tan 43°〕]
=[（1+$\frac{1-tan44°}{1+tan44°}$）（1+tan 44°〕][（1+$\frac{1-tan43°}{1+tan43°}$）（1+tan 43°〕]
=2×2
=4．
故选：D．
点评 本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的运用．解题的关键是注意到tan1°和tan44°，与tan45°的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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5．若a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且acosC+$\sqrt{3}$asinC=b+c，则角A的大小为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
6．下列事件：①如果a，b∈R，则a+b=b+a；②明天是晴天；③下午刮6级阵风；④地球不停地转动，其中是必然事件的有（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③④ | D． | ①④ |