题目内容
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
C
【解析】
试题分析：本题考查的知识点是线面夹角，由已知中侧棱垂直于底面，我们过D点做BC的垂线，垂足为E，则DE⊥底面ABC，且E为BC中点，则E为A点在平面BB1C1C上投影，则∠ADE即为所求线面夹角，解三角形即可求解．
【解析】
如图，取BC中点E，连接DE、AE、AD，
依题意知三棱柱为正三棱柱，
易得AE⊥平面BB1C1C，故∠ADE为AD与平面BB1C1C所成的角．
设各棱长为1，则AE=
，
DE=
，tan∠ADE=
，
∴∠ADE=60°．
故选C
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B.
C.19 D.11
，第二步证明从k到k+1，左端增加的项数为（ ）下面（a）（b）（c）（d）为四个平面图：
（1）数出每个平面图的顶点数、边数、区域数（不包括图形外面的无限区域），并将相应结果填入表：
| 顶点数 | 边数 | 区域数 |
（a） | 4 | 6 | 3 |
（b） |
| 12 |
|
（c） | 6 |
|
|
（d） |
| 15 |
|
（2）观察表，若记一个平面图的顶点数、边数、区域数分别为E、F、G，试推断E、F、G之间的等量关系；
（3）现已知某个平面图有2009个顶点，且围成2009个区域，试根据以上关系确定该平面图的边数．
，若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为
，属于特征值﹣1的一个特征向量为
，则矩阵A= ．