Question

若指数函数y=（a²-1）^x在x∈R上是减函数，则a的取值范围是（　　）

• A、a＞1或a＜-1
• B、-

  2

  ＜a＜

  2

• C、a＞

  2

  或a＜-

  2

• D、1＜a＜

  2

  或-

  2

  ＜a＜-1

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数的性质，0＜（a²-1）＜1即可

解答： 解：∵指数函数y=（a²-1）^x在x∈R上是减函数，∴0＜a²-1＜1
∴1＜a²＜2，∴-

2

＜a＜-1，或1＜a＜

2

故答案选：D

点评：本题考查指数函数的性质，属于基础题