Question

14．已知直线m，n不重合，平面α，β不重合，下列命题正确的是（　　）

• A． 若m?β，n?β，m∥α，n∥α，则α∥β
• B． 若m?α，m?β，α∥β，则m∥n
• C． 若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n
• D． 若m⊥α，n?α，则m⊥n

Answer 1

分析 利用直线与平面，平面与平面、平行、垂直以及异面直线的位置关系，判断四个选项的正误，即可．

解答 解：若m?β，n?β，m∥α，n∥α，则α∥β或α与β相交，所以A项不正确；
若m?α，m?β，α∥β，则m∥n或m，n异面；所以B项不正确；
若α⊥β，m?α，n?β，则m与n的位置关系可能是平行、相交或异面，所以C项不正确；
若m⊥α，则直线m垂直于平面α内的任何一条直线，所以由n?α，可得m⊥n，所以D项正确；
故选：D．

点评 本题考查空间直线与平面、直线与直线，平面与平面的位置关系的综合应用，考查空间想象能力以及逻辑推理能力．