题目内容

20．函数y=-（n+1）x2+2（1-n）x+1在-1≤x≤1时，y随着x的增大而增大，求实数n的取值范围．

分析 分类讨论，利用二次函数的性质，即可求实数n的取值范围．

解答 解：由题意，-（n+1）=0，即n=-1，y=4x+1在-1≤x≤1时，y随着x的增大而增大；
-（n+1）≠0，函数的对称轴为直线x=$\frac{1-n}{n+1}$．
-（n+1）＞0时，$\frac{1-n}{n+1}$≤-1，解得n＜-1；
-（n+1）＜0时，$\frac{1-n}{n+1}$≥1，解得-1＜n≤0，
综上所述，n≤0．

点评 本题考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

练习册系列答案
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12．
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（Ⅲ）已知喜欢运动的女志愿者中恰有4人会外语，如果从中抽取2人负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？
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参考数据：
P（K2≥k0）0.400.250.100.010
k00.7081.3232.7066.635

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