题目内容
13．已知参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=at+lcosq}\\{y=bt+lsinq}\end{array}\right.$（a、b、l均不为零，0≤q≤2p），若分别取①t为参数，②l为参数，③q为参数，则下列结论中成立的是（ ）| A． | ①、②、③均直线 | B． | 只有②是直线 | C． | ①、②是直线，③是圆 | D． | ②是直线，①、③是圆 |
分析 将参数方程分别在条件①t为参数，②l为参数，③q为参数，得到普通方程，根据普通方程判定方程所表示的曲线即可．
解答 解：参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=at+lcosq}\\{y=bt+lsinq}\end{array}\right.$（a、b、l均不为零，0≤q≤2π，
①t是参数，消去t得bx-ay+aλsinq-bλcosq=0，方程所表示的曲线为直线；
②l是参数，消去l得sinqx-cosqy+btcosq-atsinq=0，方程所表示的曲线为直线；
③q是参数，消去q得（x-at）2+（y-bt）2=l2，方程所表示的曲线为圆．
故选C．
点评 本题主要考查了参数方程化成普通方程，同时考查了消元、计算的能力和转化的思想，属于基础题．
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3．六棱锥P-ABCDEF中，底面是正六边形，顶点在底面的射影是底面正多边形中心，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（ ）
| A． | 1：1 | B． | 1：2 | C． | 2：1 | D． | 3：2 |
18．已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
| A． | m?α，n∥m⇒n∥α | B． | m?α，n⊥m⇒n⊥α | C． | m⊥α，m∥n，n∥β⇒α⊥β | D． | m?α，n?β，m∥n⇒α∥β |
5．已知tanα=3，则$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |