题目内容
将函数y=sin（2x+
）+5的图象按向量
平移后得y=sin2x的图象，则向量
可以是（ ）A．（
）B．（
）C．（-
）D．（-
）
【答案】分析：可设
=（μ，v），函数y=sin（2x+
）+5的图象按向量
=（μ，v）平移⇒y=sin[2（x-μ）+
]+5-v=sin2x⇒μ与v的值，问题即可解决．
解答：解：设
=（μ，v），则y=sin（2x+
）+5的图象
y=sin[2（x-μ）+
]+5+v=sin2x，
∴
-2μ=2kπ，（k∈Z），5+v=0，
∴μ=
，（k∈Z），v=-5；
当k=0时，μ=
，A满足题意；
=
⇒k=-
∉Z，故可排除B，同理可排除C、D；
故选A．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，关键是掌握向量平移的规律，属于中档题．
=（μ，v），函数y=sin（2x+）+5的图象按向量=（μ，v）平移⇒y=sin[2（x-μ）+]+5-v=sin2x⇒μ与v的值，问题即可解决．解答：解：设
=（μ，v），则y=sin（2x+）+5的图象y=sin[2（x-μ）+]+5+v=sin2x，∴
-2μ=2kπ，（k∈Z），5+v=0，∴μ=
，（k∈Z），v=-5；当k=0时，μ=
，A满足题意；=⇒k=-∉Z，故可排除B，同理可排除C、D；故选A．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，关键是掌握向量平移的规律，属于中档题．
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要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin（
+
）的图象上（ ）
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
A、各点向左平
| ||||
B、各点向右平移
| ||||
C、各点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所得函数图象上各点向右平移
| ||||
D、各点的横坐标缩短为原来的
|