题目内容
设f（x）=ax5+bx3+cx+7（其中a，b，c为常数，x∈R），若f（-2013）=-17，则f（2013）=
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．分析：根据f（-2013）=-17，可以得到20135a+20133b+2013c的值，然后把x=2013代入所求代数式，整体代换20135a+20133b+2013c的值，即可求得f（2013）的值．
解答：解：∵f（x）=ax5+bx3+cx+7，
∵f（-2013）=a×（-2013）5+b×（-2013）3+c×（-2013）+7=-17，
∴20135a+20133b+2013c=24，
∴f（2013）=20135a+20133b+2013c+7=24+7=31，
∴f（2013）=31．
故答案为：31．
∵f（-2013）=a×（-2013）5+b×（-2013）3+c×（-2013）+7=-17，
∴20135a+20133b+2013c=24，
∴f（2013）=20135a+20133b+2013c+7=24+7=31，
∴f（2013）=31．
故答案为：31．
点评：本题考查了求函数的值，解题的关键是利用“整体代入法”求函数的值，在整体代换的过程中运用了函数的奇偶性．属于基础题．
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