题目内容
如图1-5-5，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b.求：(1)这段时间的最大温差是多少?
(2)函数的解析式.
图1-5-5
解：(1)由题中图所示，可知这段时间的最大温差是30-10=20(℃).
(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图象，
∴
·
=14-6,解得ω=
.
由图示，A=
(30-10)=10,b=
(30+10)=20.
这时，y=10sin(
x+φ)+20.将x=6,y=10代入上式，可得φ=
.
综上，所求解析式为y=10sin(
x+
)+20,x∈［6,14］.
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