题目内容
已知P是双曲线
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=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-4y=0，F1，F2分别是双曲线的左右焦点，若|PF2|=3，则|PF1|等于（ ）A．11
B．5
C．5或11
D．7
【答案】分析：由双曲线的方程、渐近线的方程求出a，由双曲线的定义求出|PF1|．
解答：解：由双曲线的方程、渐近线的方程可得
=
，∴a=4．
由双曲线的定义可得||PF1|-3|=2a=8，
∴|PF1|=11，
故选A．
点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由双曲线的方程、渐近线的方程求出a是解题的关键．
解答：解：由双曲线的方程、渐近线的方程可得
=，∴a=4．由双曲线的定义可得||PF1|-3|=2a=8，
∴|PF1|=11，
故选A．
点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由双曲线的方程、渐近线的方程求出a是解题的关键．
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