如图.直线y＝1与曲线y＝-x2+2所围图形的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，直线y＝1与曲线y＝－x²＋2所围图形的面积是________．

答案：

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如图所示，已知曲线C₁：y＝x²与曲线C₂：y＝－x²＋2ax(a＞1)交于点O、A，直线x＝t(0＜t≤1)与曲线C₁、C₂分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB．

(1)写出曲边四边形ABOD(阴影部分)的面积S与t的函数关系式S＝f(t)；

(2)求函数S＝f(t)在区间(0，1]上的最大值．

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