题目内容

7．不等式-x2-2x+3≥0的解集为（　　）
A．{x|-1≤x≤3}B．{x|x≥3或x≤-1}C．{x|-3≤x≤1}D．{x|x≤-3或x≥1}

分析 由题意可得x2+2x-3≤0，用因式分解法可得，（x+3）（x-1）≤0，即可解出x的范围．

解答 解：∵-x2-2x+3≥0，
∴x2+2x-3≤0，即（x+3）（x-1）≤0，
解得-3≤x≤1．
∴不等式-x2-2x+3≥0的解集为{x|-3≤x≤1}．
故选：C．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法，注意运用因式分解法，考查了运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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17．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
A．$\frac{9π}{2}$B．$\frac{27π}{8}$C．36πD．8π
18．若cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，则sinα=$\frac{4-\sqrt{2}}{6}$．
15．若sin（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，α∈（0，π），则sinα=$\frac{4}{5}$．
2．在（2x+$\frac{1}{x^2}}$）6的展开式中，求：
（Ⅰ）第4项的二项式系数；　  
（Ⅱ）常数项．
12．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-2，x≤1\\{log_2}（x-1），x＞1\end{array}$，则f[f（${\frac{5}{2}}）}$]=-$\frac{1}{2}$．
19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）将f（x）的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度得到g（x）的图象，若g（x）-k≤0在区间[0，$\frac{7π}{3}$]上恒成立，求实数k的取值范围．
16．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}-2（x≤0）}\\{x-1（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）
A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，+∞）
17．若a=20.6，b=log30.6，c=0.62，则（　　）
A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．a＞c＞b

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