题目内容

已知0<θ<
π
4
,则双曲线C1
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1与C2
y2
sin2θ
-
x2
sin2θtan2θ
=1
的(  )
A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等
双曲线C1
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1
的实轴长为2cosθ,虚轴长2sinθ,焦距2,离心率
1
cosθ

双曲线C2
y2
sin2θ
-
x2
sin2θtan2θ
=1
的实轴长为2sinθ,虚轴长2sinθtanθ,焦距2tanθ,离心率
1
cosθ

故它们的离心率相同.
故选D.
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