Question

已知复数z满足z（1+i）=1（其中i为虚数单位），则z的共轭复数

.

z

是（　　）

• A、

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• B、

  1

  2

  -

  1

  2

  i
• C、-

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• D、-

  1

  2

  -

  1

  2

  i

Answer 1

考点：复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：把等式z（1+i）=1两边同时乘以

1

1+i

，然后利用复数的除法运算化简复数z，求出z后可得z的共轭复数．

解答： 解：由z（1+i）=1，
得z=

1

1+i

=

1-i

(1+i)(1-i)

=

1-i

2

=

1

2

-

1

2

i，
∴

.

z

=

1

2

+

1

2

i．
故选：A．

点评：本题考查了复数的除法运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．