Question

设复数Z满足|Z|=2，且（Z-a）²=a，则实数a的值为

1或4或

1- 17

2

．

Answer 1

分析：设Z=x+yi（x，y∈R），则代入条件得方程组，从而得解．

解答：解：由题意，设Z=x+yi（x，y∈R），则

x2+y2=4 (x-a)2-y2=a 2(x-a)y=0

∴a=1或4或

1- 17

2

故答案为：1或4或

1- 17

2

点评：本题以复数为载体，考查复数的运算，考查复数的相等，属于基础题．