Question

6．已知复数z满足$\frac{1-z}{1+z}=i$，则|z|=（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． 2
• D． $2\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由$\frac{1-z}{1+z}=i$，得$z=\frac{1-i}{1+i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．

解答 解：由$\frac{1-z}{1+z}=i$，
得$z=\frac{1-i}{1+i}=\frac{（1-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=-i$．
则|z|=1．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．