Question

6．在极坐标系中，圆心在（$\sqrt{2}$，π）且过极点的圆的方程为（　　）

• A． ρ=2$\sqrt{2}$cos θ
• B． ρ=-2$\sqrt{2}$cos θ
• C． ρ=2$\sqrt{2}$sin θ
• D． ρ=-2$\sqrt{2}$sin θ

Answer 1

分析 （$\sqrt{2}$，π）化为直角坐标$（-\sqrt{2}，0）$，可得圆的直角坐标方程：$（x+\sqrt{2}）^{2}$+y²=2，展开利用互化公式即可得出．

解答 解：（$\sqrt{2}$，π）化为直角坐标$（-\sqrt{2}，0）$，
可得圆的直角坐标方程：$（x+\sqrt{2}）^{2}$+y²=2，
化为：x²+y²+2$\sqrt{2}$x=0，化为极坐标方程为：${ρ}^{2}+2\sqrt{2}ρ$cosθ=0，
即ρ=-2$\sqrt{2}$cosθ．
故选：B．

点评 本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．