题目内容

已知tan $数学公式$ 是第二象限角，则sin（ $数学公式$ ）的值为________．

$\text{[math]}$
分析：依题意可求得sinα与cosα，再利用两角差的正弦公式即可求得答案．
解答：∵tan $\text{[math]}$ 是第二象限角，
∴sinα= $\text{[math]}$ ，cosα=- $\text{[math]}$ ，
∴sin（ $\text{[math]}$ ）=sinαcos $\text{[math]}$ -cosαsin $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ -（- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，求得sinα与cosα的值是关键，考查分析与计算能力，属于中档题．