Question

19．设$a={2^{\frac{1}{3}}}，b={log_4}3，c={log_8}5$，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． c＞a＞b
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 利用指数与对数的运算法则及其函数的单调性即可得出．

解答 解：∵a=${2}^{\frac{1}{3}}$＞1，1＞b=log₄3=$\frac{lo{g}_{2}3}{2}$=$lo{g}_{2}\sqrt{3}$=$lo{g}_{2}\root{6}{27}$，c=log₈5=$\frac{lo{g}_{2}5}{3}$=$lo{g}_{2}\root{3}{5}$=$lo{g}_{2}\root{6}{25}$，可得b＞c．
∴a＞b＞c．
故选：A．

点评 本题考查了指数与对数的运算法则及其函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．