Question

现有1000个苹果，分别装到10个箱子里，要求可随意拿到任何数目的苹果但不拆箱，是否可行？若行，每个箱子放的苹果数分别是多少？若不行，请说明理由；

行，各个箱子放的苹果数依次为1，2，4，8，16，32，64，128，256，489

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Answer 1

分析：条件中没有给出足够的箱子，总共只有10个，每新用的一个箱子所装的苹果数应是已装各箱子内的苹果数的总和加一．

解答：解：条件中没有给出足够的箱子，
总共只有10个，
每新用的一个箱子所装的苹果数应是已装各箱子内的苹果数的总和加一．
因此不难判断，可以设计一个可行的方案，
各箱所装的苹果数应为：1，2，4，8，16，32，64，128，256，489．
故答案为：行，各个箱子放的苹果数依次为1，2，4，8，16，32，64，128，256，489．

点评：本题是一个可见这也是一个基本的关于等比数列的问题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．