已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数.定义域为[a-1.2a]．则a+2b=$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]．则a+2b=$\frac{1}{3}$．

分析根据偶函数的定义建立方程关系进行求解即可．

解答解：∵f（x）是偶函数，
∴定义域关于原点对称，
则a-1+2a=0，得a=$\frac{1}{3}$，
同时f（-x）=f（x），
得ax²-bx+3a+b=ax²+bx+3a+b，
得-bx=bx，则-b=b，即b=0，
则a+b=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评本题主要考查函数奇偶性的应用，根据偶函数的定义建立方程以及根据定义域关于原点对称是解决本题的关键．

练习册系列答案

10．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1（a＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则a的值为（　　）

7．已知log_xa=2，log_xb=3，log_xc=6，求log_abcx．

14．下列命题中正确的是（　　）

	A．	用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台
	B．	两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台
	C．	棱台的底面是两个相似的正方形
	D．	棱台的侧棱延长后必交于一点

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{x，x＜0}\end{array}\right.$，则f（3）=9．

11．

如图，反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象与一次函数f（x）的图象交于点A（m，2），点B（-2，n ），一次函数图象与y轴的交点为C．
（1）求f（x）解析式．
（2）求C点的坐标．

4．为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验得到如下数据的列联表：

	患病	未患病	总计
没服用药	20	30	50
服用药	x	y	50
总计	30	N	100

设从没服药的动物中任取两只，未患病数为ζ；
（I）求出列联表中数据x，y，N的值及ζ的分布列；
（Ⅱ）能够以97.5%的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）
（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5．设a∈Z，且0≤a≤13，若51²⁰¹⁶-a能被13整除，则a=（　　）

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