题目内容

设z=，那么z+z2+z3+z4+z5+z6=    ．
【答案】分析：应用复数三角形式的乘方法则求得 z6=cos2π+isin2π=1，再由 z+z2+z3+z4+z5+z6 = 求出结果．
解答：解：∵z==cos+isin，∴z6=cos2π+isin2π=1，∴z+z2+z3+z4+z5+z6 ==0，
故答案为：0．
点评：本题主要考查等比数列的前n项和公式，复数三角形式的乘方法则的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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设z、z1、z2、z3是复数，下列四个命题
①复数z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），当a=b时，z为纯虚数；
②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；
③如果z1-z2＜0，那么z1＜z2；
④z+
.
z
为实数，且|
.
z
|=|z|．
以上命题中，正确命题的个数为（　　）

设z、z1、z2、z3是复数，下列四个命题
①复数z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），当a=b时，z为纯虚数；
②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；
③如果z1-z2＜0，那么z1＜z2；
④数学公式为实数，且数学公式．
以上命题中，正确命题的个数为


  1. A.
    0个
  2. B.
    1个
  3. C.
    2个
  4. D.
    3个

设z=数学公式，那么z+z2+z3+z4+z5+z6=________．
设z、z1、z2、z3是复数，下列四个命题
①复数z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），当a=b时，z为纯虚数；
②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；
③如果z1-z2＜0，那么z1＜z2；
④z+
.
z
为实数，且|
.
z
|=|z|．
以上命题中，正确命题的个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个

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