题目内容
14．已知函数f（x）满足f（$\frac{x}{x+1}$）=2x+1，求f（x）．分析 可令$\frac{x}{x+1}=t$，解出x=$\frac{1}{1-t}-1$，从而可以得到f（t）=$\frac{2}{1-t}-1$，这样将t换上x便可得出f（x）．
解答 解：令$\frac{x}{x+1}=t$，则x=$\frac{1}{1-t}-1$；
∴$f（t）=\frac{2}{1-t}-1$；
∴$f（x）=\frac{2}{1-x}-1$．
点评 考查函数解析式的概念，换元求函数的解析式的方法和过程，分离常数法的运用．
练习册系列答案
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4．如图，平行四边形ABCD中，AB=2AD=2，∠BAD=60°，E为DC的中点，那么$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{EB}$所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{7}}{7}$ | B． | -$\frac{\sqrt{7}}{7}$ | C． | $\frac{\sqrt{7}}{14}$ | D． | -$\frac{\sqrt{7}}{14}$ |
9．定义在R上的函数f（x）=$\frac{g（x）}{{2}^{x}}$，g（x）=g（2-x）•4x-1，若f（x）在[1，+∞）为增函数，则（ ）
| A． | g（1）＞2g（0） | B． | g（3）＞8g（0） | C． | g（2）＞2g（0） | D． | g（4）＜16g（0） |