Question

假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A，C，J，K，S．她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有三人被录用．如果5人被录用的机会均等，分别计算下列事情的概率有多大？
（1）女孩K得到一个职位
（2）女孩K和S各得到一个职位
（3）女孩K或S得到一个职位．

Answer 1

（1）从5个女生中任选3个人，所有的方法有C₅³，
而3人中有女生K即再从其他4人中选取2人的方法有C₄²，
由古典概型的概率公式得女生K得到一个职位的概率为

C 24

C 35

=

3

5

（2）从5个女生中任选3个人，所有的方法有C₅³，
女孩K和S各得到一个职位，即再从其他3人中选取1人，有3种方法，
由古典概型的概率公式得女生S没有得到职位而A和K各得到一个职位概率为

3

C 35

=

3

10

；
（3）女生K，S都没得到一个职位的方法有1中，
所以女生K，S都没得到一个职位的概率为

1

C 53

=

1

10

所以女生K或S得到一个职位概率为 1-

1

C 35

=

9

10

．