Question

点M到点F（0，2）的距离比它到直线l：y+3=0 的距离小1，则点M的轨迹方程为（ ）
A．x²=8y
B．y²=8
C．x²=-8y
D．y²=-8

Answer 1

【答案】分析：设M（x，y），|MF|=，M到直线l：y+3=0 的距离，由题意知=|y+3|-1，由此能求出点M的轨迹方程．
解答：解：设M（x，y），|MF|=，
M到直线l：y+3=0 的距离，
由题意知=|y+3|-1
当y+3≥0时，整理，得x²=8y，
当y+3＜0时，整理，得x²=12y+12＜-24，不成立．
故点M的轨迹方程为x²=8y．
故选A．
点评：本题考查轨迹方程的求法，解题时要认真审题，寻找数量间的相互关系，建立方程，解题时要注意及时去掉合题意的解．