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5．已知两个单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，$\overrightarrow{c}$=$\sqrt{3}$t$\overrightarrow{a}$+（1-t）$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0，则t=-2．分析 根据向量的数量积运算法则计算即可．
解答 解：∵两个单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，$\overrightarrow{c}$=$\sqrt{3}$t$\overrightarrow{a}$+（1-t）$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$[$\sqrt{3}$t$\overrightarrow{a}$+（1-t）$\overrightarrow{b}$]=$\sqrt{3}$t$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+（1-t）${\overrightarrow{b}}^{2}$=$\sqrt{3}t$cos30°+（1-t）=$\frac{3}{2}$t+1-t=0，
解得t=-2，
故答案为：-2
点评 本题考查了向量的数量积的运算，属于基础题．
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