Question

四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为  (      )

A．96              B．48          C．24             D．0

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：8种化工产品分4组，

对应于四棱锥没有公共点的8条棱分4组，

只有2种情况，

如图，

（PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）

或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC）

那么安全存放的不同方法种数为

2=48

考点：本题考查排列的应用。

点评：注意间接法与直接法的灵活运用，有时使用间接法简便。列举法直观。