题目内容

9．求函数f（x）=x3-3x2+1的单调区间．

分析 求出f（x）的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可．

解答 解：由f（x）=x3-3x2+1，
得f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）
当x＜0或x＞2，f′（x）＞0；
当0＜x＜2，f′（x）＜0．…（8分）
所以函数f（x）的单调递减区间为（0，2），单调递增区间为（-∞，0），（2，+∞）

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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13．已知loga$\frac{4}{3}$＞1，则a的取值范围是（　　）
A．0＜a＜1B．a＞1C．1＜a＜$\frac{4}{3}$D．a＞$\frac{4}{3}$
20．已知$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≥0\\ 2x-y-5≤0\end{array}\right.$，求：
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17．已知函数f（x）=lnx，$g（x）=-x-\frac{a}{x}（a≠0）$，设F（x）=f（x）+g（x），
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19．已知函数f（x）=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）-2cos2x+1．
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