题目内容

6．0!+1!+$\frac{{A}_{6}^{3}}{{C}_{6}^{3}}$等于（　　）
A．7B．8C．9D．12

分析 根据阶乘的意义以及排列、组合数的公式，进行化简计算即可．

解答 解：0!+1!+$\frac{{A}_{6}^{3}}{{C}_{6}^{3}}$=1+1+$\frac{6×5×4}{\frac{6×5×4}{1×2×3}}$
=2+6
=8．
故选：B．

点评 本题考查了排列组合公式的应用问题，也考查了阶乘的定义与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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16．若不等式x2-2mx+m2-1＜0成立的必要不充分条件是$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{7}{2}$，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，$\frac{4}{3}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{4}{3}$]∪（$\frac{5}{2}$，+∞）C．[$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{2}$]D．[$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{2}$）
17．求下列函数定义域．
（1）y=tan$\frac{x}{2}$      
（2）y=$\frac{1}{1-tanx}$．
14．已知（1-$\frac{1}{x}$）•（1+x）5的展开式中xr（r∈z且-1≤r≤5）的系数为0，则r=2．
1．己知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°
（I）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|与|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$的夹角．
11．已知命题p：不等式（1-x）（1-a）x＜1对任意实数x恒成立；命题q：若不等式$\frac{{x}^{2}+ax+3}{x+1}$≥2对任意的x∈N+恒成立．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
7．在三棱锥C-ABD中，△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB=4，二面角A-BD-C的大小为$\frac{π}{6}$并给出下面结论：
（1）AC⊥BD；  （2）AD⊥CO；  （3）△AOC为正三角形； （4）cos∠ADC=$\frac{3}{4}$；
（5）四面体ABCD的外接球表面积为32π，
其中真命题个数是（1）（5）．
4．（1）求函数的定义域$y=\sqrt{ln（{x^2}-x-1）}$
（2）计算$lg25+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（lg2）^2}$．
5．函数$f（x）=（{{m^2}-m-1}）{x^{{m^2}+m-3}}$是定义域为R的幂函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）是增函数，
（1）求m的值，并写出f（x）得解析式．
（2）若f（a）≤8，则a的取值范围．

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