Question

在单位圆上按顺时针顺序排列四点A、B、C、D，已知A（cos100°，sin100°），B（cos40°，sin40°），C（1，0），D（x₀，y₀）（y₀＜0），若|AC|=|BD|，则点D的坐标为（　　）

• A、（

  3

  2

  ，-

  1

  2

  ）
• B、（

  1

  2

  ，-

  3

  2

  ）
• C、（

  2

  2

  ，-

  2

  2

  ）
• D、（cos40°，-sin40°）

Answer 1

考点：两点间的距离公式

专题：直线与圆

分析：利用已知与单位圆的性质、三角函数的定义即可得出．

解答：解：∵在单位圆上按顺时针顺序排列四点A、B、C、D，满足|AC|=|BD|，|OD|=1，D（x₀，y₀）（y₀＜0），
∴∠COD=∠AOC=60°．
∴D（cos（-60°），sin（-60°）），即D(

1

2

，-

3

2

)．
故选：B．

点评：本题考查了单位圆的性质、三角函数的定义，考查了推理能力，属于基础题．