题目内容

16．已知i是虚数单位，复数$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$的虚部为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$i

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：∵$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$=$\frac{1+i}{-2i}=\frac{（1+i）i}{-2{i}^{2}}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴复数$\frac{1+i}{（1-i）^{2}}$的虚部为$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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A．$[2\sqrt{2}，+∞）$B．$（-∞，2\sqrt{2}）$C．（-∞，3）D．[1，3]

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