题目内容

10．若90°＜β＜α＜120°，则α+β的取值范围是180°＜α+β＜240°，α-β的取值范围是0°＜α-β＜30°．

分析 根据已知中90°＜β＜α＜120°，结合不等式的基本性质，可得α+β的取值范围和α-β的取值范围．

解答 解：∵90°＜β＜α＜120°，
∴90°+90°＜α+β＜120°+120°，
即180°＜α+β＜240°，
α-β＞0°，
又∵-120°＜-β＜-90°，
∴-30°＜α-β＜30°，
综上可得：0°＜α-β＜30°，
故答案为：180°＜α+β＜240°，0°＜α-β＜30°

点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，角的范围的求解，属于基础题．

练习册系列答案
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A．k＜2015？B．k＜2016？C．k＜2017？D．k＜2018？
1．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC垂直于正方形A1ACC1所在平面，AC=2，BC=1，D为AC中点，E为线段BC1上的一点（端点除外），平面AB1E与BD交于点F
（Ⅰ）若E不是BC1的中点，求证：AB1∥EF；
（Ⅱ）若E是BC1的中点，求AE与平面BC1D所成角的正弦值；
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18．已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，AB=2AD=4，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为等边三角形，则球面O的表面积为（　　）
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15．在平面直角坐标系xOy中，曲线C上的点S（x，y）到点M（1，0）的距离与它到直线x=4的距离之比为$\frac{1}{2}$．
（1）求曲线C的方程；
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（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在（-1，1]上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）函数f（x）是否可为R上的单调函数？若是，求出a的取值范围，若不是，说明理由．
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20．设集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x2-4≥0}，则A∩B=（　　）
A．[-2，1）B．（-1，2]C．[2，3）D．[-2，3）

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