Question

双曲线的离心率e=2，与椭圆有相同的焦点，该双曲线渐近线方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先根据椭圆的方程求出焦点坐标，得到双曲线的c值，再由离心率求出a的值，最后根据b=得到b的值，可得到渐近线的方程．
解答：∵椭圆的焦点为（4，0）（-4，0），
故双曲线中的c=4，且满足 =2，故a=2，
b==2，所以双曲线的渐近线方程为y=±x=±x
故选C．
点评：本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．