已知$\overline{a}$=.$\overrightarrow{b}$=(m2-2.2m).若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线且方向相反.则m的值为( )A．1 或-2B．2C．-2D．-1或2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知$\overline{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m²-2，2m），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线且方向相反，则m的值为（　　）

A．

1 或-2

B．

C．

-2

D．

-1或2

分析利用向量共线定理即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，∴2（m²-2）-（-1）×2m=0，
化为：m²+m-2=0，
解得m=-2或m=1．
当m=1时，$\overrightarrow{b}$=（-1，2）=$\overrightarrow{a}$，共线且方向相同，舍去．
当m=-2时，$\overrightarrow{b}$=（2，-4）=-2$\overrightarrow{a}$，共线且方向相反，满足题意．
∴m=-2
故选：C．

点评本题考查向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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19．已知函数f（x）为定义在R上的增函数，若对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0），并证明f（x）为R上的奇函数；
（2）若f（1）=2，解关于x的不等式f（x）-f（3-x）＜4．

16．直线2x-3y+1=0与圆（x-1）²+（y-1）²=4相交于A、B两点，则|AB|=4．

3．已知命题p：“?x∈N，都有$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$＞0”则￢p为（　　）

	A．	?x∈N，使得$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$≤0		B．	?x₀∈N，使得$\frac{1}{{{x}_{0}}^{2}+{x}_{0}+1}$≤0
	C．	?x∈N，使得x²+x+1≤0		D．	?x₀∈N，使得x₀²+x₀+1≤0

10．

在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠APB=90°，点M是线段AB上的一点，且PM⊥CD，AB=BC=2PB=2AD=4BM．
（1）证明：面PAB⊥面ABCD；
（2）求直线CM与平面PCD所成角的正弦值．

17．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-2≤0\\ y-1≤0\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.，则z={2^{x-y}}$的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

14．（1）已知f（1-$\sqrt{x}$）=x，求f（x）的解析式；
（2）已知一次函数y=f（x）满足f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式．

15．下列函数中，最小值为4的是（　　）

	A．	y=$\frac{x}{2}$+$\frac{8}{x}$		B．	y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）
	C．	y=e^x+4e^-x		D．	y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\frac{2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$

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