Question

乒乓球世锦赛决赛，由马琳对王励勤并实行“五局三胜”制进行决赛，在之前比赛中马琳每一局获胜的概率为，决赛第一局王励勤获得了胜利．

(1)求马琳在此情况下获胜的概率；

(2)设比赛局数为，求的分布列及E．

Answer 1

解：(1)马琳胜出有3：1或3：2两种情况，则马琳胜出的概率为

P=()³+．

(2)的可能取值为3，4，5

P(=3)=()²=

P(=4)=××()²+()³=，

P(=5)= ×()²()=

      所以分布列如下：

P	3	4	5
P

E=3×+4×+5×=4.272．