Question

计算(

1-i

1+i

)10=

 

．

Answer 1

分析：利用分式的乘方，等于分子和分母分别乘方，原式化为

(1-i)10

(1+i)10

=

(-2i)5

(2i)5

=(

-2i

2i

)5．

解答：解：(

1-i

1+i

)10=

(1-i)10

(1+i)10

=

(-2i)5

(2i)5

=(

-2i

2i

)5=（-1）⁵=-1，故答案为-1．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，两个复数的商的乘方，等于被除数的乘方，除以除数的乘方．准确运算是解题的关键．