题目内容

在△ABC中，，点D是BC的中点，且AD=1，∠BAD=30°，则△ABC的面积为     ．
【答案】分析：根据点D为BC的中点可得到△ABD的面积=△ACD的面积，即可得到△ABC的面积为△ABD的面积的二倍，再由三角形面积公式可得到答案．
解答：解：∵点D是BC的中点
∴△ABD的面积=△ACD的面积
∵S△ABD=××1sin30°=
∴S△ABC=
故答案为：．
点评：本题主要考查三角形面积公式的应用．属基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
．
在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD．设
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
AD
=
2
3
a
+
1
3
b
2
3
a
+
1
3
b
．（用a，b表示）
（文）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件
OP
=
OA
+λ（
AB
+
AC
），其中λ∈[0，+∞）），则P的轨迹一定△ABC通过的（　　）
在△ABC中，，点D是BC的中点，且AD=1，∠BAD=30°，则△ABC的面积为     ．

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