Question

若方程a²x²+（a+2）y²+2ax+a=0表示圆，则a的值为（　　）

A．a=1或a=-2

B．a=2或a=-1

C．a=-1

D．a=2

Answer 1

分析：由二次项额系数相等不等于0，且化为一般式后满足D²+E²-4F＞0联立求解a的取值范围．

解答：解：若方程a²x²+（a+2）y²+2ax+a=0表示圆，
则

a2=a+2≠0 ( 2a a+2 )2- 4a a+2 ＞0

，解得a=-1．
故选C．

点评：本题考查了二元二次方程表示圆的条件，解答的关键是充分理解圆的一般式方程，是基础题．