Question

16．某射击队的队员为在射击锦标赛上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中7～10环的概率如表所示：

命中环数	10环	9环	8环	7环
概率	0.30	0.28	0.18	0.12

求该射击队员射击一次，
（1）射中9环或10环的概率；
（2）至少命中8环的概率；
（3）命中不足8环的概率．

Answer 1

分析 设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”的事件分别为A、B、C、D
（1）在一次射击中射中10环或9环，即射中10环和射中9环，由互斥事件的概率公式，再分别相加即可．
（2）在一次射击中至少射中8环，即射中10环，射中9环，射中8环，再将对应的概率相加即可．
（3）在一次射击中射中环数不足8环，即射中7环和射中7环以下，再利用互斥事件概率计算即可．

解答 解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”的事件分别为A、B、C、D
（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.30+0.28=0.58，
即射中10环或9环的概率为0.58．
（2）P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.30+0.28+0.18=0.76，
即至少射中8环的概率为0.76．
（3）1-P（A+B+C）=1-0.76=0.24，
即射中环数不足8环的概率为0.24．

点评 本题考查了互斥事件有一个发生的概率公式的应用，若A，B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B），当一个事件的正面情况比较多或正面情况难确定时，可考虑对立事件．