已知cosα-sinα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.则sinα•cosα的值为( )A．$\frac{1}{8}$B．±$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．±$\frac{1}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知cosα-sinα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则sinα•cosα的值为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

±$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

±$\frac{1}{4}$

分析利用同角三角函数的基本关系，求得sinα•cosα的值．

解答解：∵cosα-sinα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，平方可得1-2cosα•sinα=$\frac{3}{4}$，∴sinα•cosα=$\frac{1}{8}$，
故选：A．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

11．

某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的侧面积是（　　）

12．

如图所示，已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点是F，抛物线C上的横坐标为1的点到焦点F的距离是2，直线l经过点F交抛物线C于A、B两点，A点在x轴下方，点D和点A关于x轴对称．
（1）若$\overrightarrow{BF}$=4$\overrightarrow{FA}$，求直线l的方程；
（2）求S²_OAF+S²_△OBD的最小值．

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=6，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．
（1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
（2）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角．

16．复数z₁=a²-2-3ai，z₂=a+（a²+2）i，若z₁+z₂是纯虚数，那么实数a的值为（　　）

6．如图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为i＞20．

13．方程log₂（4^x+4）=x+log₂（2^x+1-3）的解为2．

10．已知△AOB内接于抛物线y²=4x，焦点F是△AOB的垂心，则点A，B的坐标A（5，2$\sqrt{5}$），B（5，-2$\sqrt{5}$）．

11．将曲线x²+y²=4按伸缩变换公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$变换后得到曲线C，求曲线C的方程．

试题分类