题目内容
10．六位同学站成一排照毕业相，甲同学和乙同学要求相邻，并且都不和丙丁相邻，则一共有多种排法（ ）| A． | 72 | B． | 144 | C． | 180 | D． | 288 |
分析 先把甲乙捆绑在一起看做一个复合元素，分这个复合元素在两端，和这个复合元素在不在两端，根据分类计数原理可得
解答 解：先把甲乙捆绑在一起看做一个复合元素，
若这个复合元素在两端，从不包含丙丁的2人选1人，和复合元素相邻，剩余的全排即可，故有A22A22A21A33=48种，
若这个复合元素在不在两端，从不包含丙丁的2人选2人，分别放在这个复合元素两边，这4人捆绑在一起组成一个新的复合元素，再和丙丁全排即可，
故有A22A22A33=24种，
根据分类计数原理可得，共有48+24=72种，
故选：A
点评 本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用，相邻的问题用捆绑法，不相邻用插空，属于中档题
练习册系列答案
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