题目内容
解下列关于x的方程
（1）log2(x-3)-log
x=2
（2）2sin2x+3cosx=0．
（1）log2(x-3)-log
| 1 |
| 2 |
（2）2sin2x+3cosx=0．
（1）若log2(x-3)-log
x=2
则log2（x-3）+log2x=log24
即log2[（x-3）•x]=log24
即x2-3x-4=0
解得：x=4，或x=-1（舍去）
故方程log2(x-3)-log
x=2的根为4
（2）若2sin2x+3cosx=0
即-2cos2x+3cosx+2=0
即（2cosx+1）•（-cosx+2）=0
解得cosx=-
，或cosx=-2（舍去）
故x=
+2kπ，或x=
+2kπ，k∈Z
| 1 |
| 2 |
则log2（x-3）+log2x=log24
即log2[（x-3）•x]=log24
即x2-3x-4=0
解得：x=4，或x=-1（舍去）
故方程log2(x-3)-log
| 1 |
| 2 |
（2）若2sin2x+3cosx=0
即-2cos2x+3cosx+2=0
即（2cosx+1）•（-cosx+2）=0
解得cosx=-
| 1 |
| 2 |
故x=
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
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设同一平面内的两向量
、
不共线，
是该平面内的任一向量，则关于x的方程
x2+
x+
=
的解的情况，下列叙述正确的是（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| A、至少有一个实数解 |
| B、至多有一个实数解 |
| C、有且只有一个实数解 |
| D、可能有无数个解 |
已知关于x的方程|3x-1|=k，则下列说法错误的是（ ）
| A、当k＞1时，方程的解的个数为1个 | B、当k=0时，方程的解的个数为1个 | C、当0＜k＜1时，方程的解的个数为2个 | D、当k=1时，方程的解的个数为2个 |
