题目内容

7．如图，点P、Q分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线AD1、BD的中点，则异面直线PQ和BC1所成的角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 如图所示，连接D1C，则PQ∥D1C，A1B∥D1C．则∠A1BC1是异面直线PQ和BC1所成的角．

解答 解：如图所示，
连接D1C，则PQ∥D1C．
连接A1C1，A1B，则△A1C1B是等边三角形，A1B∥D1C．
则∠A1BC1是异面直线PQ和BC1所成的角，为60°．
故选：C．

点评 本题考查了正方体的性质、空间角、等边三角形的性质，考查了推理能力应用计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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