Question

 中央电视台“正大综艺”节目的现场观众来自四个单位,分别在图中4个区域内坐定.有4种不同颜色的服装,每个单位的观众必须穿同种颜色的服装,且相邻两个区域的颜色不同,不相邻区域颜色相同与否则不受限制,那么不同的着装方法有多少种?

Answer 1

解法一：若每个区域服装颜色不相同,则有C¹₄·C¹₃·C¹₂·1=24种;若Ⅰ、Ⅲ或Ⅱ、Ⅳ同色,另两区域不同色,则有2C¹₄×3×2=48种;若Ⅰ、Ⅲ与Ⅱ、Ⅳ分别同色,则有C²₄·A²₂=12种.故共有24+48+12=84种.

解法二:Ⅰ有4种可能,Ⅱ有3种可能,Ⅲ可与Ⅰ相同或不同,故共有4×3×3+4×3×2×2=84种方法.