Question

13．若复数z₁，z₂在复平面内对应的点关于y轴对称，且z₁=2-i，则复数$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内对应的点在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由z₁=2-i，复数z₁，z₂在复平面内对应的点关于y轴对称，求出z₂，然后代入$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

解答 解：∵z₁=2-i，复数z₁，z₂在复平面内对应的点关于y轴对称，
∴z₂=-2-i．
∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{2-i}{-2-i}=\frac{（2-i）（-2+i）}{（-2-i）（-2+i）}=\frac{-3+4i}{5}$=$-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，
则复数$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内对应的点的坐标为：（$-\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），位于第二象限．
故选：B．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．