Question

17．已知全集U=R，集合A={x|（x-1）（x+3）≥0}，集合B={x|（$\frac{1}{3}$）^x＜9}，则（∁_UA）∪B=（　　）

• A． （-2，1）
• B． （-3，+∞）
• C． （-∞，-3）∪（-2，+∞）
• D． （1，+∞）

Answer 1

分析 根据不等式的解法求出集合的等价条件，结合集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：A={x|（x-1）（x+3）≥0}={x|x≥1或x≤-3}，
则∁_UA={x|-3＜x＜1}，B={x|（$\frac{1}{3}$）^x＜9}={x|x＞-2}
则（∁_UA）∪B={x|x＞-3}，
故选：B

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合A，B的等价条件是解决本题的关键．