Question

4．设i是虚数单位，则|$\frac{3-i}{i+2}\right.$|=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 3
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简$\frac{3-i}{i+2}\right.$，然后代入复数模的公式计算．

解答 解：∵$\frac{3-i}{i+2}\right.$=$\frac{（3-i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{5-5i}{5}=1-i$，
∴|$\frac{3-i}{i+2}\right.$|=|1-i|=$\sqrt{{1}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．