Question

6．已知$\frac{sinα}{1+cosα}$=-$\frac{2}{3}$，则$\frac{sinα}{1-cosα}$的值是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． -$\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． -$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由同角三角函数的基本关系式可得$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$，再结合已知得答案．

解答 解：由sin²α+cos²α=1，得1-cos²α=sin²α，
∴$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$，
∵$\frac{sinα}{1+cosα}$=-$\frac{2}{3}$，∴$\frac{1-cosα}{sinα}$=$-\frac{2}{3}$，
则$\frac{sinα}{1-cosα}=-\frac{3}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．